Математическая смекалка

[tigrushka_nata]

Очередные задачи из книги Ф.Ф. Нагибина и Е.С. Канина "Математическая шкатулка" - пособия для учащихся, содержащего задачный материал для внеклассной работы по математике учащихся 4-8 классов средней школы.
Задача 1: На три склада доставлен груз. На первый  и второй склады доставлено 400 т, на второй и третий - 300 т, а на первый и третий - 440 т. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад по отдельности?
Задача 2: Велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км/ч, то приедет на час раньше, а если скорость будет 10 км/ч, то опоздает на 1 ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя?
Задача 3: Вода при замерзании увеличивается на 1/11 часть своего объема. накакую часть своего объема уменьшится лед при обратно превращении в воду?
И напоследок задача 4: Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?
Специально не убираю задачки под кат, чтобы можно было самому их решить, не видя чужих комментариев с ответами.
Есть еще вопрос к тем,  кто решает эти задачки. Какие лучше выкладывать задачи: попроще, посложнее, или и те, и другие вместе ? И по сколько задачек за раз?

Comments

[junnary.livejournal.com]

Пробую:
1) x=270; y= 130; z=270;
2) 12 км/ч;
3) на 1,1/12 часть;
4) через 7 лет.

Мне было бы интересно все вместе - от простой к сложной :)

[tigrushka-nata.livejournal.com]

Второй и четвертый ответ правильные, какая же ты умница!
Ну, в ответе на первую задачку точно опечатка в количестве тонн на третьем складе :))
Может, уточнишь ответ на третью задачку?

[junnary.livejournal.com]

Вот я невнимательная! Из-за своей растерянности и получала четверку порой в школе, хотя решения были правильные. Но учительница была понятливая, чаще все же ставила пять с минусом за это ))
Еще раз про первую задачу: 1-й склад 270, 2-й склад 130, третий - 170.
Про третью: вода при замерзании увеличится на 1/11, то бишь на 9,1%, и станет 12 частей. Лед, соответственно, уменьшится так же на 9,1%, а от 12 частей это составляет 1,1 часть. Поэтому 1,1/12. Можно было написать, что 9%, я просто не округляла, тогда был бы ответ 1/12. Это правильно?

[tigrushka-nata.livejournal.com]

В первой правильно.
А с третьей я рассуждала так: пусть было 11 литров объема воды, после замерзания станет больше на 1/11 часть от первоначального: 11 + (1/11)*11 = 11 + 1 = 12 литров.
А при размораживании из этих 12 литров станет 11 литров, т.е. меньше на 1 литр, что и есть 1/12 доля.
Если взять в качестве изначального не 11 литров, а любой другой объем (ну, 30 литров), то доля не изменится, просто расчеты будут чуть сложнее :))

[junnary.livejournal.com]

Да я по жизни вечно все усложняю с решениями )))

[tigrushka-nata.livejournal.com]

Буду честной: с этой задачкой сначала тоже начала ТАК мудрить! Но потом решила воспользоваться своим любимым способом и просто посчитать :))
А у тебя не было желания в задаче про велосипедиста сказать: ну, раз 15 - много, а 10 - мало, то тогда серединка, 12,5 км/ч? У меня на долю секунды было :))))))))))))))

[junnary.livejournal.com]

Было конечно! Но я уже научена, что не может быть прям так легко и просто, ведь тогда нет смысла в задаче :)

[culyoma.livejournal.com]

А как ты 12 получила?))

[junnary.livejournal.com]

Уже поняла, судя по нижнему комменту? 11 частей плюс одна :)

[culyoma.livejournal.com]

Не-не, я имею в виду вторую задачу, 12 км/ч как получили?

[junnary.livejournal.com]

Пока думала, как покороче написать сюда свою писанину с листочка, нашла в инете короче и понятнее некуда, вот:
t1=t0-1
t2=t0+1
t1+1=t2-1
t=S/v
S/15+1=S/10-1
S=60
t1=4, t2=6, t0=5
v0=S/t0=60/5=12

[culyoma.livejournal.com]

Спасибо, всё предельно ясно!))

[culyoma.livejournal.com]

Вот и я мудрила-мудрила с третьей задачей))) Теперь всё понятно))

[culyoma.livejournal.com]

Что-то у меня с логикой плохо стало)))
1. 270, 130 и 170.
2. 11,25 км/ч, но это, конечно, глупость)))
3. Совсем-совсем не поняла))
4. Через 7 лет.

Лучше и простые задачи, и сложные. И по три)))

[tigrushka-nata.livejournal.com]

Первая и четвертая правильно!
А со второй и третьей, думаю, уже разобралась?
Про количество и сложность поняла, учту.