Очень просто! Имеем формулу S = а2 (это "а" в квадрате" имеется в виду, верхний индекс не хочет здесь писаться). Далее, если периметр увеличился на 10%, то, соответственно, каждая сторона квадрата тоже увеличилась на 10%. Таким образом новая формула выглядит: S = 1,1а * 1,1а = 1,21 а2. И затем я просто приравняла эти две площади: а2 = 1,21 а2, и, путем убирания а2, получаем те самые 1,21 ))
В принципе последнее действие делать не обязательно, но в школе за его отсутствие снизили бы оценку. Чистая формальность :)