Математическая смекалка

[tigrushka_nata]

Что-то давно уже не выкладывала задачи на математическую смекалку.
Вот три задачи, чтобы заставить свою голову работать перед началом нового рабочего года.
Задача 1: Пионеры одной дружины совершили туристический поход и провели экскурсию на станцию юных техников. Все приняли участие в походе или в экскурсии, но некоторые из них были и в походе, и в экскурсии. В походе участвовало 89% всех пионеров, а в экскурсии - 78%. Сколько пионеров (в процентах) участвовали и в походе, и в экскурсии?
Задача 2: Некоторый товар сначала подорожал на 10%, а затем через год подешевел на 10%. Как изменилась цена этого товара?
Задача 3: На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если периметр его увеличить на 10%?
Задачи из книги Ф.Ф. Нагибина и Е.С. Канина "Математическая шкатулка" - пособия для учащихся, содержащего задачный материал для внеклассной работы по математике учащихся 4-8 классов средней школы.
Специально не убираю задачки под кат, чтобы можно было самому их решить, не видя чужих комментариев с ответами.

Upd: в комментариях есть правильные ответы на все задачки!

Comments

[junnary.livejournal.com]

Эх, была не была:
1) 77%;
2) цена стала 99% от первоначальной, то бишь подешевела на 1%;
3) на 1,21%.

Очень будет интересно узнать ответы :)

[tigrushka-nata.livejournal.com]

2 и 3 задачу решила правильно, а впервой, наверно, просто опечаталась?

[junnary.livejournal.com]

Не опечаталась, но теперь поняла решение! Я думала близко, но пошла не по тому пути, как у меня иногда бывает. Все равно 2 из 3 неплохо!
Как сама-то с задачками справилась? :)

[culyoma.livejournal.com]

Как ты третью задачу решила?)))

[junnary.livejournal.com]

Очень просто! Имеем формулу S = а2 (это "а" в квадрате" имеется в виду, верхний индекс не хочет здесь писаться). Далее, если периметр увеличился на 10%, то, соответственно, каждая сторона квадрата тоже увеличилась на 10%. Таким образом новая формула выглядит: S = 1,1а * 1,1а = 1,21 а2. И затем я просто приравняла эти две площади: а2 = 1,21 а2, и, путем убирания а2, получаем те самые 1,21 ))
В принципе последнее действие делать не обязательно, но в школе за его отсутствие снизили бы оценку. Чистая формальность :)

[culyoma.livejournal.com]

Благодарю, всё предельно ясно))

[tigrushka-nata.livejournal.com]

Прежде чем выкладывать здесь задачки, сама их решаю. С пионерами легко справилась, с товаром тоже все просто, а вот с площадью просто просчитала как бы на конкретном примере, взяв сторону квадрата за 10 единиц :))

[junnary.livejournal.com]

Полезное дело! Выкладывай потом еще для зарядки )
Сейчас заметила свою небольшую ошибку в третьем ответе - не на 1,21%, а на 21% или в 1,21 раза, вот :)

[tigrushka-nata.livejournal.com]

Ну, это уже опечатка! Посмотрела на ответ и поняла, что правильный, даже не заметила опечатку :))

[culyoma.livejournal.com]

Не знаю, насколько правильно, но предположу)))
1. 67%
2. Уменьшится на 1%
3. Увеличится на 10%

[tigrushka-nata.livejournal.com]

1 и 2 ответы правильные!

[culyoma.livejournal.com]

Это хорошо))))